Исследование задачи дифракции акустической волны на системе
мягких экранов методом интегральных уравнений 

Владислав Олегович Нестеров, аспирант, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) 
Алексей Александрович Цупак, кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры математики и суперкомпьютерного моделирования,  Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), altsupak@yandex.ru

Актуальность и цели. Цель работы – теоретическое исследование и разработка численного метода решения скалярной задачи дифракции на системе акустически мягких экранов. Материалы и методы. Рассматривается строгая математическая постановка задачи дифракции; для отыскания приближенных решений системы интегральных уравнений используется метод Галеркина. Результаты. Доказано, что решение задачи дифракции существует и единственно; установлены непрерывная обратимость и эллиптичность оператора системы интегральных уравнений; доказана теорема о сходимости метода Галеркина. Выводы. Получены теоретические результаты о разрешимости задачи дифракции; программно реализован и обоснован проекционный метод для ее численного решения.

Ключевые слова

задача дифракции, акустически мягкие экраны, интегральные уравнения, пространства Соболева, метод Галеркина

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Нестеров В. О., Цупак А. А. Исследование задачи дифракции акустической волны на системе мягких экранов методом интегральных уравнений //Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2024. № 4. С. 35–45. doi: 10.21685/2072-3040-2024-4-3